matematikk.net

Har oppgaven:
I en trekant ABC er vinkel A = 2x, vinkel B = x og AC = 5.
a) Bruk sinussetningen til å vise at BC = 10 cos x.
b) Vis at sin 3x = sin x(4 cos^2 x - 1).
c) Vis at arealet T av trekantene er gitt ved T = 25 sinx cosx (4 cos^2 x - 1).

Jeg har forstått a) den er grei, men b) og c) skjønner jeg ikke hvordan jeg skal angripe?

Martinow wrote:Har oppgaven:
I en trekant ABC er vinkel A = 2x, vinkel B = x og AC = 5.
a) Bruk sinussetningen til å vise at BC = 10 cos x.
b) Vis at sin 3x = sin x(4 cos^2 x - 1).
c) Vis at arealet T av trekantene er gitt ved T = 25 sinx cosx (4 cos^2 x - 1).
Jeg har forstått a) den er grei, men b) og c) skjønner jeg ikke hvordan jeg skal angripe?

b)
[tex]\sin(3x)=\sin(x+2x) = \sin(x)\cos(2x) + \cos(x)\sin(2x)[/tex]
osv...
c)
[tex]T=0,5*50\cos(x)*\sin(180^o-3x)=25\cos(x)*\sin(3x)[/tex]
osv...

Ok, skjønner. Takker