matematikk.net

Hei,

Elevene mine skulle "trekke sammen" 5/4(2x^2-4y)(2+y)-5y(1/2x^2-y) uten hjelpemidler.

Da er svaret 5(x^2-2y) ev. 5x^2-10y

Likevel er det mange elever som har fått 20x^2 - 40y... De har med andre ord ganget hvert ledd med tallet fire for å "sløyfe" bort firetallet i nevneren under 10x^2y...

Hvordan blir dette,da? Er 20x^2 - 40y riktig? Det er vel ikke det? Jeg ser også at en elev har forkortet uttrykket og skrevet at svaret blir x^2-2y (altså delt hvert ledd på 20 til slutt).

Hvordan kan jeg forklare at en gjerne kan forkorte brøker, men ikke uttrykk på denne måten? Noen gode tips?

Elevene dine blander inn teknikker for likningsregning, når dette er en oppgave som IKKE er en likning.

De kan ikke uten videre gange inn, og dele med tall. Da endrer de jo tallverdien.

Hvis du har tallet 25, og ganger det med 4, så har du jo endret verdien til 100.

Hvis vi sier at $4x = 100$, så kan vi dele på 4 på begge sider for å få $x = 25$. Dette er gyldig, fordi tegnet $=$ betyr at det som står på begge sidene er det samme, og så lenge du gjør den samme operasjonen på begge sider, så vil likheten fremdeles holde.

Brøker kan kun forkortes/utvides ved å gange med 1, fordi når de ganger eller deler med 1, så endres ikke noe som helst. $25 \cdot 1 = 25$.

Men de kan skrive $1$ som en brøk med teller = nevner. For eksempel $1 = \frac{2}{2}$ Da kan vi si at $25 \cdot 1 = 25 \cdot \frac22 = \frac{50}2$ som fremdeles er det samme som 25.

Se: http://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel- ... ikning-743

Perfekt! Det er DET de gjør, ja! Forstod ikke hvordan de tenkte, men nå er jeg med... Takk.