matematikk.net

Hei! Trenger hjelp med en deloppgave, på forhånd takk til de som orker å forklare meg!:)

"Kari er jordmor ved en fødeavdeling. I løpet av et bestemt døgn assisterer hun ved fire enkeltfødsler".
A-oppgaven har jeg fått til (skulle beregne sannsynligheten for at det fødes 2 gutter og 2 jenter).

b) Anta at fødselsvekten til et barn er normalfordelt med forventning u=3.5 kg og SD=0.5 kg. Hva er sannsynligheten for at alle de fire barna Kari hjelper til verden har fødselsvekt over 3kg?

Jeg tenkte: P(X>3)=1-P(X<3)=1-P(Y<(3-3.5)/0.5)= 1-P(Y< -1/4).

Her stopper det for meg. 1- P(Y< - 1/4), hvordan gjør jeg det? Siden tallet er negativt. Svaret skal bli 0.501 forresten!

Er flere måter å gjøre det på, du kan enten bruke at fødslene er normalfordelt, eller så kan du gjøre det slik du skrev, finne sannsynligheten i standardnormaltabellen (Z-verdier heter de vanligvis). Det vil si du vil ha P(X>3) = P((X-u)/SD>(3-3.5)/0.5) = P(Z > -1) = 1 - P(Z <= -1). Så må du finne denne Z verdien (-1) i en Z-tabell og lese av hvilken sannsynlighet det tilsvarer (viser seg å være 0.1587). P(X>3) = 0.8413

Da har du sannligheten for at ett barn veier mer enn 3kg. Så kan du bruke uavhengighet (hvor mye det ene barnet veier påvirker ikke hvor mye det andre barnet veier) for å finne sannynsligheten for at 4 barn veier mer enn 3kg.

Harambe wrote:Er flere måter å gjøre det på, du kan enten bruke at fødslene er normalfordelt, eller så kan du gjøre det slik du skrev, finne sannsynligheten i standardnormaltabellen (Z-verdier heter de vanligvis). Det vil si du vil ha P(X>3) = P((X-u)/SD>(3-3.5)/0.5) = P(Z > -1) = 1 - P(Z <= -1). Så må du finne denne Z verdien (-1) i en Z-tabell og lese av hvilken sannsynlighet det tilsvarer (viser seg å være 0.1587). P(X>3) = 0.8413

Da har du sannligheten for at ett barn veier mer enn 3kg. Så kan du bruke uavhengighet (hvor mye det ene barnet veier påvirker ikke hvor mye det andre barnet veier) for å finne sannynsligheten for at 4 barn veier mer enn 3kg.

Tusen takk for svar! Jeg skjønte det nå, ble bare forvirret siden det var -1 og ikke 1.
Men, siden hendelsene er uavhengige så får vi 0.1587^4, men det gir jo ikke 0.501 som fasiten sier?

linnea1 wrote:

Harambe wrote:Er flere måter å gjøre det på, du kan enten bruke at fødslene er normalfordelt, eller så kan du gjøre det slik du skrev, finne sannsynligheten i standardnormaltabellen (Z-verdier heter de vanligvis). Det vil si du vil ha P(X>3) = P((X-u)/SD>(3-3.5)/0.5) = P(Z > -1) = 1 - P(Z <= -1). Så må du finne denne Z verdien (-1) i en Z-tabell og lese av hvilken sannsynlighet det tilsvarer (viser seg å være 0.1587). P(X>3) = 0.8413

Da har du sannligheten for at ett barn veier mer enn 3kg. Så kan du bruke uavhengighet (hvor mye det ene barnet veier påvirker ikke hvor mye det andre barnet veier) for å finne sannynsligheten for at 4 barn veier mer enn 3kg.

Tusen takk for svar! Jeg skjønte det nå, ble bare forvirret siden det var -1 og ikke 1.
Men, siden hendelsene er uavhengige så får vi 0.1587^4, men det gir jo ikke 0.501 som fasiten sier?

P(Z <= -1) = 0.1587 ja, men det du trengte var 1 - P(Z <= -1) = 1 - 0.1587 = 0.8413

Forstod det nå! Takk for god hjelp.