matematikk.net

hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:


[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]


men svaret skal tydeligvis bare være -1?

Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:


[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]


men svaret skal tydeligvis bare være -1?

[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex]

Dolandyret wrote:

Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:


[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]


men svaret skal tydeligvis bare være -1?

[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex]

jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?

Gjest wrote:

Dolandyret wrote:

Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:


[tex](x+1)^2+9=9\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow x^2+2x=-1\Leftrightarrow x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]


men svaret skal tydeligvis bare være -1?

[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex]

jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?

Men hvordan får du -3 til å bli en løsning? [tex]x(x+2)=-1[/tex], med [tex]x=-1[/tex], gir [tex]-1(-1+2)=-1 \Rightarrow -1=-1[/tex]

Meeeen med [tex]x=-3[/tex], [tex]-3(-3+2)=-1 \Rightarrow 9-6=-1 \Rightarrow 3\neq -1[/tex]

men svaret skal tydeligvis bare være -1?[/quote]

[tex]x^2+2x+1=(x+1)(x+1)\neq (x+1)(x+3)[/tex][/quote]


jaja, fant d ut, men hvorfor er den måten feil? den måten å løse likninger har fungert ellers utenom dette problemet?[/quote]

Men hvordan får du -3 til å bli en løsning? [tex]x(x+2)=-1[/tex], med [tex]x=-1[/tex], gir [tex]-1(-1+2)=-1 \Rightarrow -1=-1[/tex]

Meeeen med [tex]x=-3[/tex], [tex]-3(-3+2)=-1 \Rightarrow 9-6=-1 \Rightarrow 3\neq -1[/tex][/quote]



[tex]x(x+2)=-1[/tex]

enter er [tex]x=-1[/tex] eller er [tex]x+2=-1\Rightarrow x=-1-2=-3[/tex]
?

Gjest wrote:hei, jeg skal løse en likning, men får galt svar:


[tex]x(x+2)=-1\Leftrightarrow x=-1,-3[/tex]

Feilen er her.

Du tenker at $x(x+2) = -1 \Rightarrow x=-1 \vee x+2 = -1$ men det er feil. Det fungerer bare når du har 0 på en side.

$x(x+2) = -1 \Rightarrow x=0 \vee x+2 = 0$ er det du blander inn.