Spørsmål ang et svar på andregradsligning
Posted: 15/09-2016 13:30
Holder på med andregradsformelen på skolen, og klarte oppgaven.
Oppgaven:
[tex]\frac {1}{x-2}[/tex] [tex]-[/tex] [tex]\frac {x}{4}[/tex] [tex]= \frac {3}{4} - \frac {x-3}{x-2}[/tex] [tex]Ganger\,med *4*(x-2)[/tex]
[tex]1*4+x*(x-2)=3*(x-2)-4*(x-3)[/tex]
[tex]4+x^2-2x=3x-6-4x+12[/tex]
[tex]x^2-x-2=0[/tex]
[tex]x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-(-1)^2-4*1*(-2)}}{2*1}[/tex]
[tex]x = \frac{1 \pm \sqrt{1+8}}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{1 \pm 3}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{1+3}{2} = \underline{\underline{2}}\,eller\,x = \frac{1-3}{2} = \underline{\underline{-1}}[/tex]
Så her er altså de to svarene jeg får, men i følge fasit så er det -1 som er riktig fordi 2 er en ulovlig verdi. Hvorfor? Finner ikke noen utdypning i boken eller fasit.
Oppgaven:
[tex]\frac {1}{x-2}[/tex] [tex]-[/tex] [tex]\frac {x}{4}[/tex] [tex]= \frac {3}{4} - \frac {x-3}{x-2}[/tex] [tex]Ganger\,med *4*(x-2)[/tex]
[tex]1*4+x*(x-2)=3*(x-2)-4*(x-3)[/tex]
[tex]4+x^2-2x=3x-6-4x+12[/tex]
[tex]x^2-x-2=0[/tex]
[tex]x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-(-1)^2-4*1*(-2)}}{2*1}[/tex]
[tex]x = \frac{1 \pm \sqrt{1+8}}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{1 \pm 3}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{1+3}{2} = \underline{\underline{2}}\,eller\,x = \frac{1-3}{2} = \underline{\underline{-1}}[/tex]
Så her er altså de to svarene jeg får, men i følge fasit så er det -1 som er riktig fordi 2 er en ulovlig verdi. Hvorfor? Finner ikke noen utdypning i boken eller fasit.
