matematikk.net

Hei, jeg sitter å jobber med noen oppgaver hvor vi skal løse matriselikninger ved hjelp av Gauss-Jordan eliminasjonen. Jeg har forstått konseptet og funnet noen veldig gode tips og huskeregler på nettet, problemet er bare det at hver gang så ender jeg opp med at x-verdien blir feil mens y- og z-verdiene blir riktige. Jeg forstår for det første ikke hva jeg gjør galt og jeg skjønner heller ikke hvordan jeg kan få to verdier riktig, men ikke den tredje.

Oppgavene jeg jobber med er disse fra boka "Matematisk verktøykasse", altså matematikk 1 og ikke kalkulus:

3.3
a) x+y+z=8
2x-y=4
x-y+3z=2

b) 2x+2y+4z=16
x+y+z=4
-x+y+2z=6

Svarene i fasiten er:
a) (x,y,z) = (19/5, 18/5, 3/5), men jeg får: (x,y,z) = (16,18/5, 3/5)
b) (x,y,z) = (1, -1, 4), men jeg får: (x,y,z) = (-19, -1, 4)

Takker på forhånd for all hjelp

Jeg kan forsøke å løse den første oppgaven for deg:

1 1 1 8 1 1 1 8 1 1 1 8 1 1 1 8
2 -1 0 4 0 2 -2 6 0 2 -2 6 0 2 -2 6
1 -1 3 2 2 -1 0 4 0 -3 -2 -12 0 0 -5 -3

1 1 1 8 1 1 1 8 1 1 1 8
0 2 -2 6 0 1 -1 3 0 1 0 18/5 (her blir det da 3 + 3/5)
0 0 1 3/5 0 0 1 3/5 0 0 1 3/5


1 0 0 19/5 (her blir det da 8 - 3/5 - 18/5)
0 1 0 18/5
0 0 1 3/5

Et generelt hint, husk at universitetskalkulatorene har en funksjon EQN som gir deg matrisene direkte.

Tusentakk for hjelp! - Så det du da gjør i dette tilfellet er å konsentrere deg om R2 og R3 før du til slutt trekker de to fra R1?

Ja