matematikk.net

Hei! Trenger hjelp med å starte med opg:

Et radioaktivt stoff brytes ned eksponensielt. Etter 250 år var 70% av stoffet
nedbrutt. Omtrent hva er halveringstida til stoffet?

Jeg tenker på formelen:
startverdi*(vekstfart)(opphøyd-tegn)antall år=slutt

også tenker jeg itillegg at forholdet mellom start og slutt skal være 2 eller 1/2
Kan noen prøve å komme med et "oppskrift" på hva jeg skal gjøre?

Negativ eksponensiell vekst er gitt ved [tex]y(t) = A_0 e^{-kt}[/tex]

Du vet at [tex]y(250) = A_0 e^{-250k} = 0.3 A_0[/tex]

Dette kan du bruke for å finne k.

Deretter kan du bruke denne k'en for å finne halveringstiden. Da løser du for t i [tex]A_0 e^{-kt} = \frac{1}{2}A_0[/tex]