matematikk.net

Løs ulikhetene:

[tex](1)/(2)(x-2)>(1)/(3)(2-x)[/tex]

Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre med brøkene. Kunne noen ha forklart meg det?

[tex](x)/(6)-2(x-(1)/(3) )>x[/tex]

Oppgavene:

(1)/(2)(x-2)> (1)/(3)(2-x)

(x)/(6)-2(x-(1)/(3) )>x

Går utfra at stykket du snakker om er

[tex]\frac{1}{2(x-2)}>\frac{1}{3(2-x)}[/tex], vi må derfor også si at [tex]x \neq 2[/tex]


Det du vil gjøre først er å isolere leddene på en side slik at ulikheten blir Noe > 0

[tex]\frac{1}{2(x-2)}-\frac{1}{3(2-x)}>0[/tex]

Vi kan være enige i at

[tex]3(2-x)= -3(x-2)[/tex]

Så finner vi fellesnevner og ekspanderer uttrykket, du klarer kanskje å se at den er [tex]6(x-2)[/tex]

[tex]\frac{1*3}{2*3(x-2)}-\frac{1*(-2)}{-3*(-2)(2-x)}>0[/tex]

Vi har nå

[tex]\frac{3}{6(x-2)}+\frac{2}{6(x-2)}>0[/tex]

Deretter

[tex]\frac{5}{6(x-2)}[/tex]

Drøft så alle faktorene på tallinjen og du vil få svaret

[tex]x>2[/tex]

Gjest wrote:
Drøft så alle faktorene på tallinjen og du vil få svaret

[tex]x>2[/tex]

Eller hvis læreren ønsker det på intervallform

[tex]x\in \left \langle 2,\rightarrow \right \rangle[/tex]