matematikk.net

Hva er det geometriske stedet for et punkt som har samme avstanden fra to gitte punkter? Dette spørsmålet prøver å slå meg i ansiktet om igjen og om igjen. Læreren sier hva jeg skal gjøre, men forklarer ikke hvorfor eller hvordan. Er det noen som kan gi meg en forklaring? Vær så snill

Gitt to punkt A og B. Du skal finne alle punkt som ligger i samme avstand fra A og B. Et slikt punkt er midtpunktet M til linjestykket AB. Anta at C<>M har samme avstand til A og B. Da vil trekanten ABC være likebeint med vinkel A = vinkel B. M.a.o. vil C ligge på midtnormalen til AB. Konklusjonen må bli at det geometriske sted for et punkt som har samme avstand fra to gitte punkt A og B, er midtnormalen til AB.