matematikk.net

hei!!! treger hjelp til dette oppgåven her, tusssen takk for hjelpen:)

jeg synes den er svært Vankelig, og treger hjelp

I Johannesburg er den laveste temperaturen daglig i juni 3◦ C og den høyeste temperaturen daglig i juni er 18◦ C. Temperaturen kl.10.00 og kl.22.00 er daglig midt mellom laveste og høyeste verdi, og den høyeste verdien (18◦ C) er om ettermiddagen.
La t være timer etter midnatt og skriv en trigonometrisk funksjon som er en modell for temperaturen T daglig i Johannesburg i juni.

Hva er vanskelig? Hva har du prøvd?

får ikke til,treng hjelp

jeg vet at man skal gjøre:

Temperaturen i løpet av et døgn i juni har form som en sinusfunksjon, og ved hjelp av opplysningene i oppgaveteksten skal jeg da finne amplitude, likevektslinje, periode og faseforskyvning - slik at jeg kan skrive temperaturfunksjonen på trigonometrisk form.

men vet ikke hvordan....treger hjelp plisss

kan noen vise meg, eller løse oppgåven

Amplitude = høyeste - laveste punkt / 2 = (18-3)/2 = 7.5
Middelverdi = midt mellom høyeste og laveste = Amplitude + laveste = 7.5 + 3 = 10.5
Akrofase = forskyvning = cos starter fra toppen, dermed er det lengden til første toppunkt? = 16
periode = lengden til sekvensen gjentar seg igjen = 24(timer)

f(x) = Middelverdi + Amplitude * cos [(2pi/Periode)(x-Akrofase)]
f(x) = 10.5 + 7.5cos((2pi/24)(x-16))