matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?????
I denne oppgaven antar vi at I er et ideal av delmengder av X.
I x = { A ⊆ X | x ∈/ A }
Vi definerer nå en relasjon på P(X) ved
A ∼ B ⇐⇒ A△B ∈ I
der △ er den symmetriske differansen.
a ) Hva er ekvivalensklassen til ∅?
b)La X = {[A] : A ⊆ X} være samlingen av alle ekvivalensklassene til X. Forklar at vi kan definere to regneoperasjoner ⊔ og ⊓ p ̊a X ved
[A] ⊓ = [A ∩ B]
og [A] ⊔ = [A ∪ B]

a) La $U$ være en delmengde. Da er $U\triangle \emptyset=U$, så ekvivalensklassen til $\emptyset$ blir lik idealet $\mathcal{I}_x$.