matematikk.net

[tex]\frac{2a\cdot(2a^3)^2}{16a^4}[/tex]

= [tex]\frac{2^3\cdot a^7}{2^4\cdot a^4}[/tex]

Ved tilfellet [tex]\frac{ a^7} {a^4}[/tex] bruker jeg jo regelen som sier jeg kan flytte [tex]{a^4}[/tex] som gir meg [tex]{a^7-a^4=a^3}[/tex]
Men hva gjør jeg med 2-tallene? Fasit sier [tex]\frac{a^3}{2}[/tex] , og her har man jo dratt [tex]{2^3}[/tex] under brøkstreken og trukket det fra [tex]{2^4}[/tex] , eller? Hvorfor fungerer dette? Det blir jo et annet tall enn om man hadde gjort det motsatt, som jeg er vant til, ala: [tex]{2^3^-^4}[/tex]
Jeg regnet det først ut som [tex]{2^-^1\cdot a^3}[/tex] Hvorfor fungerer ikke dette?

Enda et spørsmål, hvorfor kommer ikke de to siste potensuttrykkene mine opp riktig? Ser riktig ut i tex-editor, men tydeligvis ikke så populært med opphøyd minustegn?

Hei!

Husk at når man setter = tegn, så betyr det at regneoperasjonen må være gyldig begge veier. Dvs. at når vi kan si

[tex]\frac{1}{a} = a ^{-1}[/tex]

så må vi også kunne si

[tex]a^{-1}=\frac{1}{a}[/tex]

Altså kan du fint flytte et tall fra telleren til nevneren og omvendt, så lenge du bytter fortegn på eksponenten. Husk også at et tall opphøyd i 1 gir nettopp tallet. Med mellomregninger blir altså oppgaven:

[tex]\frac{2a \cdot (2a^3)^2}{16a^4} = \frac{2a \cdot 2^2a^{3\cdot2}}{2^4a^4} = 2^{1+2-4}\cdot a^{1+6-4} = 2^{-1}\cdot a^3 = \frac{a^3}{2^1}=\frac{a^3}{2}[/tex]

Når det gjelder koden din, så kan du skrive det du vill opphøye inni klammeparanteser dersom det er et uttrykk som består av mer enn et symbol. For å skrive $2^{-1}$ blir det altså slik:
Håper dette hjalp!

P.S.: Dette er sikkert bare pirk, men husk at $ a^{7-4} \neq a^7 - a^4$