matematikk.net

hei!
Jeg lurer på hvordan jeg skal få y for seg selv i denne ligningen:

x^(1/2)*y^(1/3) =6

Jeg har så flyttet x-leddet over og står med:

y^(1/3)= 6-x^(1/2)

Hva skal jeg gjøre videre for å "fjerne" ^(1/3) slik at jeg kun står igjen med y?

LRH wrote:hei!
Jeg lurer på hvordan jeg skal få y for seg selv i denne ligningen:

x^(1/2)*y^(1/3) =6

Jeg har så flyttet x-leddet over og står med:

y^(1/3)= 6-x^(1/2)

Hva skal jeg gjøre videre for å "fjerne" ^(1/3) slik at jeg kun står igjen med y?

Opphøye hvert ledd med 3.

Som gir deg: [tex]y=6^3-x^{\frac32}[/tex]

[tex]x^{\frac{1}{2}}*y^{\frac{1}{3}}=6\Leftrightarrow y^{\frac{1}{3}}=\frac{6}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow \left ( y^{\frac{1}{3}} \right )^{3}=\left ( \frac{6}{\sqrt{x}} \right )^3\Leftrightarrow y=\frac{6^3}{x\frac{3}{2}}=\frac{216}{\left ( \sqrt{x} \right )^3}[/tex]



EDIT: Donaldyret meg i forkjøpet

Drezky wrote:[tex]x^{\frac{1}{2}}*y^{\frac{1}{3}}=6\Leftrightarrow y^{\frac{1}{3}}=\frac{6}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow \left ( y^{\frac{1}{3}} \right )^{3}=\left ( \frac{6}{\sqrt{x}} \right )^3\Leftrightarrow y=\frac{6^3}{x\frac{3}{2}}=\frac{216}{\left ( \sqrt{x} \right )^3}[/tex]



EDIT: Donaldyret meg i forkjøpet

Neida, jeg la ikke merke til at TS hadde gjort en feil i isoleringen av y, så svaret mitt hjelper ikke stort.

Edit: lalalala.

Dolandyret wrote: Bare litt pirk til deg: [tex](\sqrt{x})^3=\sqrt{x^3}[/tex] gjelder kun for [tex]x>0[/tex]. Her går det nok fint, siden x neppe er ett negativt tall, men sånn til ellers

Godt med noen observante øyner, men

[tex]x^{\frac{3}{2}}=\left ( \sqrt{x} \right )^3[/tex] er vel uavhengig om [tex]x\geq 0[/tex]

F.eks.: [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^{\frac{3}{2}}=\frac{-1+i}{\sqrt{2}}[/tex]

men [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^\frac{3}{2}\neq\sqrt{i^3}[/tex] vil nok stemme som du selv påpeker

Drezky wrote:

Dolandyret wrote: Bare litt pirk til deg: [tex](\sqrt{x})^3=\sqrt{x^3}[/tex] gjelder kun for [tex]x>0[/tex]. Her går det nok fint, siden x neppe er ett negativt tall, men sånn til ellers

Godt med noen observante øyner, men

[tex]x^{\frac{3}{2}}=\left ( \sqrt{x} \right )^3[/tex] er vel uavhengig om [tex]x\geq 0[/tex]

F.eks.: [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^{\frac{3}{2}}=\frac{-1+i}{\sqrt{2}}[/tex]

men [tex]\left ( \sqrt{i} \right )^3=i^\frac{3}{2}\neq\sqrt{i^3}[/tex] vil nok stemme som du selv påpeker

Stemmer. Skal holde kjeft jeg

Dolandyret wrote:

LRH wrote:hei!
Jeg lurer på hvordan jeg skal få y for seg selv i denne ligningen:

x^(1/2)*y^(1/3) =6

Jeg har så flyttet x-leddet over og står med:

y^(1/3)= 6-x^(1/2)

Hva skal jeg gjøre videre for å "fjerne" ^(1/3) slik at jeg kun står igjen med y?

Opphøye hvert ledd med 3.

Som gir deg: [tex]y=6^3-x^{\frac32}[/tex]

Dette kan vel ikke stemme siden det står gange mellom leddene og ikke pluss.
Da kan jeg ikke bare flytte x^(3/2) over på andre siden?

Takk for svar!!Så dere mener at svaret er:

y= 216/(kvadratrot av x)^3 ?

neste steg i oppgaven er:

Deriver løsningen med hensyn på x...
Noen forslag?

Opphøy begge sider i 3.