matematikk.net

Hei!
Kan noen hjelpe meg med denne?

En obligasjon pålydende kr 1000 som forfaller om 20 år har en kupongrente på 12%. Rentebetalingene er halvårlige. Obligasjonens markedsrente (effektiv rente) er 10%. Hva er verdien på denne obligasjonen?

a) 1000 kr
b) 1171,59 kr
c) 1170,27 kr
d) 849,54 kr
e) jeg velger å ikke svare

Formelen for dette er K * Annuitetsfaktor + obligasjon/(1+r)^t

For å finne K ganger du obligasjonen med kupongrenten. I dette tilfellet blir tallene litt annerledes, da det er halvårlig betaling. Kupongrenten og den effektive renten må deles på 2, og 20 år blir dobbelt (siden du betaler dobbelt så mange ganger som du ville gjort om du hadde årlig betaling)

t= 40 r = 5 % og kupongrenten blir 6%

K = 1000x6% = 60
Annuitetsfaktor finner du med denne formelen som står under rentetabell for invers annuitetsfaktor : (1+r)^t - 1 / r x (1+r)^t
A = (1+0,05)^40 / 0,05 x (1+0,05)^40 = 17,1591

60 x 17,1591 + 1000/(1+0,05)^40 = 1171,590