matematikk.net

Jeg har en likning, der et ledd er (R-x)^4 og skulle hatt x for seg selv. Noen som kan hjelpe meg med dette?

Takk på forhånd.

Henrik90 wrote:Jeg har en likning, der et ledd er (R-x)^4 og skulle hatt x for seg selv. Noen som kan hjelpe meg med dette?
Takk på forhånd.

[tex](R-x)^4=a[/tex]
DVs
[tex]((R-x)^4)^{0,25}=a^{0,25}[/tex]
altså
[tex]R-x=a^{0,25}[/tex]

Det Janhaa skriver er selvfølgelig helt riktig.

Tilføyer bare utvidelse av det samme for forståelsens del

[tex](R-x)^4=a \Leftrightarrow \sqrt[4]{(R-x)^4}=\sqrt[4]{a}\Leftrightarrow R-x=a^\frac{1}{4}[/tex]

Gjest wrote:Det Janhaa skriver er selvfølgelig helt riktig.

Tilføyer bare utvidelse av det samme for forståelsens del

[tex](R-x)^4=a \Leftrightarrow \sqrt[4]{(R-x)^4}=\sqrt[4]{a}\Leftrightarrow R-x=a^\frac{1}{4}[/tex]

Dere har begge mistet løsninger. Antar vi at $x, R \in \mathbb{R}, \space a > 0$ får vi at

$\begin{align*} (R - x)^4 = a &\iff (R - x)^2 = \pm a^{\frac{1}{2}} \\
& \implies (R - x)^2 = a^{\frac{1}{2}} \text{ fra antagelsene over} \\
& \iff R - x = \pm a^{\frac{1}{4}}. \end{align*}$

En rask sjekk viser selvsagt også at $R - x = \pm a^{\frac{1}{4}} \implies (R-x)^4 = a$, så $(R-x)^4 = a \iff R-x = \pm a^{\frac{1}{4}}$.