matematikk.net

oppgaven er som følger:

a) I en rektangulær tomt med areal 1500 m2 er lengden 20m lengre enn bredden på tomta.
Regn ut omkretsen til tomta.

Kan noen hjelpe meg med å løse denne? Står litt fast.

Hilsen meg, som ikke har hatt matte på 10 år, og skal ha R1 ogR2 .. Wish me luck. haha

Er dette riktig?

Areal= 1500
Faktoriserer tallet:
1500 til 50*30.
A=50*30
Omkrets=l+b+l+b
O=50+30+50+30
O=160

??

Mattekløna wrote:oppgaven er som følger:

a) I en rektangulær tomt med areal 1500 m2 er lengden 20m lengre enn bredden på tomta.
Regn ut omkretsen til tomta.

Kan noen hjelpe meg med å løse denne? Står litt fast.

Hilsen meg, som ikke har hatt matte på 10 år, og skal ha R1 ogR2 .. Wish me luck. haha

Du har at arealet av tomta er: [tex]Areal=Bredde*Lengde \Rightarrow 1500=x*(x+20) \Rightarrow 1500=x^2+20x \Rightarrow x^2+20x-1500=0[/tex]

Som ved bruk av abc-formelen/faktorisering burde gi deg bredden. Resten klarer du sikkert selv

Dolandyret wrote:

Mattekløna wrote:oppgaven er som følger:

a) I en rektangulær tomt med areal 1500 m2 er lengden 20m lengre enn bredden på tomta.
Regn ut omkretsen til tomta.

Kan noen hjelpe meg med å løse denne? Står litt fast.

Hilsen meg, som ikke har hatt matte på 10 år, og skal ha R1 ogR2 .. Wish me luck. haha

Du har at arealet av tomta er: [tex]Areal=Bredde*Lengde \Rightarrow 1500=x*(x+20) \Rightarrow 1500=x^2+20x \Rightarrow x^2+20x-1500=0[/tex]

Som ved bruk av abc-formelen/faktorisering burde gi deg bredden. Resten klarer du sikkert selv

jeg er rett og slett helt blank. Jeg trenger hele utregnelsen for å forstå Jeg må vite at jeg har gjort det helt rett, og jeg blir så usikker. Dette er den første av flere oppgaver, får jeg utregnelsen på den kan jeg alltids bruke fremgangsmåten på resten.

Mattekløna wrote:
jeg er rett og slett helt blank. Jeg trenger hele utregnelsen for å forstå Jeg må vite at jeg har gjort det helt rett, og jeg blir så usikker. Dette er den første av flere oppgaver, får jeg utregnelsen på den kan jeg alltids bruke fremgangsmåten på resten.

Det går bra.

Vi kom til: [tex]x^2+20x-1500=0[/tex]

om du faktoriserer direkte, eller evt. setter inn i abc-formelen, får du at dette uttrykket faktorisert blir lik: [tex](x+50)(x-30)[/tex], som vil si at løsningene er: [tex]x=-50[/tex] og [tex]x=30[/tex]. Et lengdemål kan ikke være negativt, så da må den eneste gyldige løsningen være [tex]x=30[/tex]. Bredden er altså [tex]30m[/tex], som da må bety at lengden er [tex]30m+20m=50m[/tex].

Omkretsen blir da, som du sier: [tex]30+30+50+50=160m[/tex]

Likningssystem med to ukjente

$x * y = 1500 \\
y = x - 20$

Setter inn verdien man har for y

$x *(x - 20) = 1500 \\
x^2 - 20x = 1500 \\
x^2 - 20x - 50 *30 \\
(x - 50)(x+30) = 0 $

Dolandyret wrote:

Mattekløna wrote:
jeg er rett og slett helt blank. Jeg trenger hele utregnelsen for å forstå Jeg må vite at jeg har gjort det helt rett, og jeg blir så usikker. Dette er den første av flere oppgaver, får jeg utregnelsen på den kan jeg alltids bruke fremgangsmåten på resten.

Det går bra.

Vi kom til: [tex]x^2+20x-1500=0[/tex]

om du faktoriserer direkte, eller evt. setter inn i abc-formelen, får du at dette uttrykket faktorisert blir lik: [tex](x+50)(x-30)[/tex], som vil si at løsningene er: [tex]x=-50[/tex] og [tex]x=30[/tex]. Et lengdemål kan ikke være negativt, så da må den eneste gyldige løsningen være [tex]x=30[/tex]. Bredden er altså [tex]30m[/tex], som da må bety at lengden er [tex]30m+20m=50m[/tex].

Omkretsen blir da, som du sier: [tex]30+30+50+50=160m[/tex]

tusen takk, da hadde jeg det omtrent riktig, men godt å se utregningen, da det er den som teller mest i denne innleveringen. Følte den jeg kom frem til å egenhånd, selvom svaret ble rett, var litt for enkel. Tusen takk