matematikk.net

Hei! Noen som kan hjelpe meg litt på vei med denne oppgaven?
"Hvor mye rommer en kjegleformet julekurv som er laget av en sirkelsektor med radien 10 cm og en bue på 25 cm?"

Med buen menes buen i sirkelsektoren ja? Jeg skjønner ikke hvordan jeg finner sidekantene.. Setter pris på tips!

Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

julianne37 wrote:Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

Har du fasit?
Er
[tex]V = 377,3\, cm^3[/tex]
?

Janhaa wrote:

julianne37 wrote:Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

Har du fasit?
Er
[tex]V = 377,3\, cm^3[/tex]
?

eller:
[tex]V = 152,0\, cm^3[/tex]
?

Janhaa wrote:

Janhaa wrote:

julianne37 wrote:Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

Har du fasit?
Er
[tex]V = 377,3\, cm^3[/tex]
?

eller:
[tex]V = 152,0\, cm^3[/tex]
?

Ja riktig, fasit er 152 cm^3.

julianne37 wrote:Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

OK, da blir buen til sirkelsektor lik omkrets til den sirkulære flata til kjeglen:
):
[tex]2\pi\cdot r = 25[/tex]
[tex]r=12,5/\pi\,(cm)[/tex]

Radius 10 til sirkelsektor er lik sidekant til kjegla.
Høyden til kjegla vha Pytagoras:
[tex]h=\sqrt{10^2 - (12,5/\pi)^2} = 9,17\,(cm)[/tex]
endelig volum (V) til kjegla:

[tex]V=(\pi\cdot r^2\cdot h) / 3 = 152,0\, (cm^3)[/tex]

Janhaa wrote:

julianne37 wrote:Skjønner ikke hvordan jeg finner høyden mener jeg

OK, da blir buen til sirkelsektor lik omkrets til den sirkulære flata til kjeglen:
):
[tex]2\pi\cdot r = 25[/tex]
[tex]r=12,5/\pi\,(cm)[/tex]

Radius 10 til sirkelsektor er lik sidekant til kjegla.
Høyden til kjegla vha Pytagoras:
[tex]h=\sqrt{10^2 - (12,5/\pi)^2} = 9,17\,(cm)[/tex]
endelig volum (V) til kjegla:

[tex]V=(\pi\cdot r^2\cdot h) / 3 = 152,0\, (cm^3)[/tex]

Tusen takk!