matematikk.net

når man løser likningen

[tex]3sinx-4cosx=0[/tex] i intervallet [tex]\left [ 0,360grader \right ]>[/tex]


og deler på cos x på begge

og ender opp med [tex]3tanx-4=0[/tex] og løser ferdig, føler jeg at det blir poengtrert hele tiden at [tex]cosx\neq 0[/tex]
noe som jeg er enig med siden man ikke kan dele på null, men boken sier videre at

når [tex]cos(x)=0\Rightarrow sin(x)=\pm 1[/tex] og det gir ingen løsning. Okey? men hvordan skjekker man dettte, løser man bare likningen [tex]cos(x)=0\Leftrightarrow x=90+360*n\vee x=-90+360*n[/tex] og sjekker om disse x-verdiene i intervallet stemmer overens med løsningsmetoden ovenfor? hvis du har felles x-verdier skal disse da bort?

Gjest wrote:når man løser likningen

[tex]3sinx-4cosx=0[/tex] i intervallet [tex]\left [ 0,360grader \right ]>[/tex]


og deler på cos x på begge

og ender opp med [tex]3tanx-4=0[/tex] og løser ferdig, føler jeg at det blir poengtrert hele tiden at [tex]cosx\neq 0[/tex]
noe som jeg er enig med siden man ikke kan dele på null, men boken sier videre at

når [tex]cos(x)=0\Rightarrow sin(x)=\pm 1[/tex] og det gir ingen løsning. Okey? men hvordan skjekker man dettte, løser man bare likningen [tex]cos(x)=0\Leftrightarrow x=90+360*n\vee x=-90+360*n[/tex] og sjekker om disse x-verdiene i intervallet stemmer overens med løsningsmetoden ovenfor? hvis du har felles x-verdier skal disse da bort?

noen?? hadde satt meget pris på dette

Gjest wrote:

Gjest wrote:når man løser likningen

[tex]3sinx-4cosx=0[/tex] i intervallet [tex]\left [ 0,360grader \right ]>[/tex]


og deler på cos x på begge

og ender opp med [tex]3tanx-4=0[/tex] og løser ferdig, føler jeg at det blir poengtrert hele tiden at [tex]cosx\neq 0[/tex]
noe som jeg er enig med siden man ikke kan dele på null, men boken sier videre at

når [tex]cos(x)=0\Rightarrow sin(x)=\pm 1[/tex] og det gir ingen løsning. Okey? men hvordan skjekker man dettte, løser man bare likningen [tex]cos(x)=0\Leftrightarrow x=90+360*n\vee x=-90+360*n[/tex] og sjekker om disse x-verdiene i intervallet stemmer overens med løsningsmetoden ovenfor? hvis du har felles x-verdier skal disse da bort?

noen?? hadde satt meget pris på dette

?

Nå skal det sies at jeg ikke har drevet med trig-likninger på lenge, men tror det utføres slik.

[tex]3sin(x)-4cos(x)=0, x\in [0,2\pi][/tex]

Deler som du gjorde på cos(x)

[tex]3tan(x)-4=0[/tex]

Så

[tex]3tan(x)=4 \Leftrightarrow tan(x)=\frac{4}{3}[/tex]

[tex]x_1=arctan(\frac{4}{3})[/tex]

[tex]x_2=\pi+arctan(\frac{4}{3})[/tex]