matematikk.net

Hei!

Kan man finne skjæringspunktene med aksene av å bare se på funksjonen?

bh4 wrote:Hei!

Kan man finne skjæringspunktene med aksene av å bare se på funksjonen?

skjærer x-akse når telleren er 0. Altså for x=1 og x=2. Skjærer ikke y-akse fordi den ikke er definert for x=0. Asymptote.

$f(0) = c \Leftrightarrow Grafen \,skjærer \,y-aksen \,i\, punktet \,(0,c)$ (Gjelder bare for kontinuerlige funksjoner)
$f(x_n) = 0 \Leftrightarrow Grafen\, skjærer\, x-aksen\, i\, punktene\, (x - x_1),\, (x - x_2),\, ... \,(x - x_n),\, der\, n \,er\, antall\, nullpunkt\, funksjonen \,har.$

Dolandyret wrote:

bh4 wrote:Hei!

Kan man finne skjæringspunktene med aksene av å bare se på funksjonen?

skjærer x-akse når telleren er 0. Altså for x=1 og x=2. Skjærer ikke y-akse fordi den ikke er definert for x=0. Asymptote.

Men hva blir asympyotene da?

Be33 wrote:

Dolandyret wrote:

bh4 wrote:Hei!

Kan man finne skjæringspunktene med aksene av å bare se på funksjonen?

skjærer x-akse når telleren er 0. Altså for x=1 og x=2. Skjærer ikke y-akse fordi den ikke er definert for x=0. Asymptote.

Men hva blir asympyotene da?

y=1, x=0 og x=3.

Teller: [tex]\lim_{x\rightarrow \infty} x^2-3x+2=\lim_{x\rightarrow \infty} 1-\frac3x+\frac2{x^2}=1[/tex], som da er den horisontale asymptoten[tex](y=1)[/tex].

Nevner: [tex]\left(\frac x3\right)^2-\frac x3=0 \Leftrightarrow \frac x3\left(\frac x3-1\right)=0 \Rightarrow x=0 \wedge x=3[/tex], som da er de vertikale asymptotene.