Page 1 of 1
Irrasjonal ligning
Posted: 19/10-2016 22:57
by kake99
Hvordan løser man en irrasjonell ligning med brøk? F.eks:
√(x+2)(x-2)=√-2x^2+x-1/2
Jeg forstår at (x+2)(x-2) er konjugatsetningen, men jeg sliter med å få vekk 2 tallet og kvadratrotene...
Re: Irrasjonal ligning
Posted: 19/10-2016 23:01
by Dolandyret
kake99 wrote:Hvordan løser man en irrasjonell ligning med brøk? F.eks:
√(x+2)(x-2)=√-2x^2+x-1/2
Jeg forstår at (x+2)(x-2) er konjugatsetningen, men jeg sliter med å få vekk 2 tallet og kvadratrotene...
Sett VS og HS i andre potens og løs.
Da får vi:
[tex](x+2)(x-2)=-2x^2+x-\frac12[/tex]
[tex]x^2-4=-2x^2+x-\frac12[/tex]
[tex]3x^2-x-\frac72=0[/tex]
Som ved abc-formel gir:
[tex]x=\frac{1\pm\sqrt{43}}{6}[/tex]
[tex]x_1\approx -0.92624[/tex]
[tex]x_2\approx 1.2596[/tex]