matematikk.net

(a) En radar er plassert i en stolpe 7 meter over bakken. En bil nærmer seg stolpen (se figur). I det øyeblikket avstanden fra bilen til stolpen er 24 meter, viser radaren at avstanden fra bilen til radaren avtar med 30 meter per sekund. Hvor fort kjører bilen?

Sett opp pytagors der avstanden er avhengig av tiden.
Hyp(t)^2=x(t)^2 + y(t)^2
Deriver dette og bruk det at y'(t)=0

Gjest wrote:Sett opp pytagors der avstanden er avhengig av tiden.
Hyp(t)^2=x(t)^2 + y(t)^2
Deriver dette og bruk det at y'(t)=0

Får da at: kaller hyp for z
2z dz/dt = 2x dx/dt + 2y dy/dt
2 z dz/dt = 2x dx/dt
48 dz/dt = 50*30
dz/dt =1500/30
=31,25

Riktig?

Student2016 wrote:

Gjest wrote:Sett opp pytagors der avstanden er avhengig av tiden.
Hyp(t)^2=x(t)^2 + y(t)^2
Deriver dette og bruk det at y'(t)=0

Får da at: kaller hyp for z
2z dz/dt = 2x dx/dt + 2y dy/dt
2 z dz/dt = 2x dx/dt
48 dz/dt = 50*30
dz/dt =1500/30
=31,25
Riktig?

ja, men med negativt fortegn...avstanden avtar jo!?