matematikk.net

God kveld.

Sitter fast med en eksempel oppgave, klarer ikke å komme til samme delstykke som boka.

Har prøvd å gange inn 1/n, men følger at jeg ikke kom noen vei.



På forhånd, takk for hjelpen.

Hint: Gang over og under den store brøkstreken med [tex]\frac{n^n}{n!}[/tex]. Kan du forkorte [tex]\frac{(n+1)!}{n!}[/tex] ?

Hei og takk for svar.

Ved å regne inn [tex]\frac{n^{n}}{n!}[/tex]
så for jeg som svar:
[tex]\frac{n^n}{(n+1)^n *n!}[/tex]

Herfra prøvde jeg å forkorte med [tex]\frac{1}{n!}[/tex] men da for jeg [tex]\frac{\frac{n^n}{n!}}{(n+1)^n}[/tex]

Tror det gikk litt fort i svingene her. Det siste du skrev var:
[tex]\frac{\frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}}}{\frac{n!}{n^n}}[/tex], om vi ganger oppe og nede med [tex]\frac{n^n}{n!}[/tex] får vi [tex]\frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}}\cdot \frac{n^n}{n!}=\frac{n^n}{(n+1)^{n+1}}\cdot \frac{(n+1)!}{n!}[/tex], prøv å forkort herfra