matematikk.net

Hei
Har potens oppgaver men er usikker om framgangsmåten min er riktig?

A (2^5 * 3^-2) / (2^7+3^-4)= 6^3/6^3=1
Er det riktig?
Har flere slike oppgaver
B (3^2*(2^3)^4)/(2^10*2^3) = 6^83/6^13=6^70

C ( (10^2)^-3*10^3)/(10^-2)=100^-5/10^-2

D (5^-2*(3^-3) ^2/( (5^2*3^-2)^3)= klarer ikke å løse den

Kan noen hjelpe meg?

D) [tex]\frac{(5^{-2} \cdot 3^{-3})^2}{(5^2 \cdot 3^{-2})^3} = \frac{5^{-2 \cdot 2} \cdot 3^{-3 \cdot 2}}{5^{2\cdot3}\cdot 3^{-2\cdot3}} =[/tex]

[tex]\frac{5^{-4} \cdot 3^-6}{5^6 \cdot 3^{-6}} = 5^{-4-6} \cdot 3^{-6+6} = 5^{-10} \cdot 3^{0} = \frac{1}{5^{10}} \cdot 1 = \frac{1}{5^{10}} \Leftrightarrow 5^{-10}[/tex]

Regler som ble brukt:
[tex]\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}[/tex]

[tex](a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n[/tex] og samtidig [tex](a^n)^m = a^{n \cdot m}[/tex]

[tex]a^{-n} = \frac{1}{a^n}[/tex]

Er de første tre Oppgavene riktig?

Nei, det er de ikke, er du sikker på at du har skrevet oppgave A riktig? fordi svaret blir et decimal.
Jeg skjønner ikke hvordan du har kommet fram til svarene dine på oppgavene, men det ser veldig feil ut.
Har du hatt potensreglene ved siden av deg når du har regnet? det kan være lurt i starten.

Jeg har ikke tid til å føre oppgavene akkuratt nå, men svarene som jeg har kommet fram til er følgende:

A) her tror jeg at du har skrevet feil i oppgaven, med tanke på alle de andre oppgavene,
og hvordan potens oppgaver pleier å se ut på videregående,
går jeg ut i fra at det skal være multiplikasjon i nevner i stedet for addisjon.

B) [tex]\frac{9}{2}[/tex]
C) [tex]\frac{1}{10}[/tex]

B)
[tex]\frac{3^2 \cdot 2^{3^4}}{2^{10}\cdot 2^3}=3^2 \cdot 2^{12-13} = 9 \cdot \frac{1}{2}[/tex]

C)
[tex]\frac{10^{2^{-3}} \cdot 10^3}{10^{-2}}= 10^{-6+3-(-2)} = 10^{-6+5} = 10^{-1} = \frac{1}{10}[/tex]