sannsynlighetsopppgave
Posted: 28/10-2016 15:57
I en eske med mynter er 40 % av myntene laget før 1940. Av disse er 45 % kobbermynter og 55 % sølvmynter. Av dem som er laget etter 1940, er 35 % kobbermynter og 65 % sølvmynter. Det trekkes tilfeldig ut én mynt.
Mynten som ble trukket ut, var en kobbermynt.
Hva er sannsynligheten for at mynten er laget før 1940?
her tok jeg bayes formel og
gjor at [tex]P(før1940\mid kobber)=\frac{P(før1940)*P(kobber\mid før1940)}{P(kobber)}=\frac{0.4*0.4*0.45}{0.39}=0.18[/tex]
men fasiten sier at
[tex]P(før1940\mid kobber)=\frac{0.4*0.45}{0.39}=0.46[/tex]
Noe som jeg ikke helt forstår, eller jeg tror jeg forstår det: er det fordi sannsynligheten for at hun har en kobbermynt gitt at det er før 1940 er [tex]0.45[/tex] og ikke [tex]0.45*0.4[/tex] siden det er snakk om de 0.45 % av de 0.40 % som hun har i eksen? men siden det er gitt at hun velger blant de før 1940, så skal man ikke gange, men da vet man at det er [tex]0.40[/tex]sjanse?
Mynten som ble trukket ut, var en kobbermynt.
Hva er sannsynligheten for at mynten er laget før 1940?
her tok jeg bayes formel og
gjor at [tex]P(før1940\mid kobber)=\frac{P(før1940)*P(kobber\mid før1940)}{P(kobber)}=\frac{0.4*0.4*0.45}{0.39}=0.18[/tex]
men fasiten sier at
[tex]P(før1940\mid kobber)=\frac{0.4*0.45}{0.39}=0.46[/tex]
Noe som jeg ikke helt forstår, eller jeg tror jeg forstår det: er det fordi sannsynligheten for at hun har en kobbermynt gitt at det er før 1940 er [tex]0.45[/tex] og ikke [tex]0.45*0.4[/tex] siden det er snakk om de 0.45 % av de 0.40 % som hun har i eksen? men siden det er gitt at hun velger blant de før 1940, så skal man ikke gange, men da vet man at det er [tex]0.40[/tex]sjanse?