matematikk.net

Heisann godtfolk!
Jeg har vært stuck på en matteoppgave angående trigonometriske likninger en god stund nå, og lurer på om noen kan hjelpe meg. Har kommet fram til mange ulike svar, men ikke det som står i fasiten.

Oppgaven er som følger: sinx-cosx=1, x≥0, x≤2π

Takk på forhånd!

mattemats wrote:Heisann godtfolk!
Jeg har vært stuck på en matteoppgave angående trigonometriske likninger en god stund nå, og lurer på om noen kan hjelpe meg. Har kommet fram til mange ulike svar, men ikke det som står i fasiten.

Oppgaven er som følger: sinx-cosx=1, x≥0, x≤2π

Takk på forhånd!

Hva har du prøvd?

Hva med f.eks bruke at [tex]\sin ^2 x+\cos ^2 x=1[/tex]
eller prøve å omforme til [tex]A\sin\left ( kx+\phi \right )[/tex] ?


Har ikke tid nå, men tror det sistnevnte skal føre frem:

Generelt har vi at
[tex]a\sin kx+b\cos kx=A\ sin (kx+\phi)[/tex]

Hvor [tex]A=\sqrt{a^2+b^2}[/tex], [tex]\tan \phi =\frac{b}{a},\,\,\cos \phi \neq 0[/tex]

Husk å skjekke at vinkelen [tex]\phi[/tex] ligger i samme kvadrant som punktet [tex](a,b)[/tex]