matematikk.net

Jeg har fått oppgitt tre punkter i en eksponentialfunksjon
(0,50) , (1,40) , (2,32)
Hvordan kan jeg bestemme funksjonuttrykket med disse 3 punktene?

GaBengIVGS wrote:Jeg har fått oppgitt tre punkter i en eksponentialfunksjon
(0,50) , (1,40) , (2,32)
Hvordan kan jeg bestemme funksjonuttrykket med disse 3 punktene?

Generell form $f(x)= C \cdot a^x$


Hint: $f(0)=50, f(1)=40, f(2)=32$

Ekstra hint:
$a^0 = 1$, der a er ett virkårlig valgt tall.

Tror jeg trenger enda mindre teskje her ...
Hva er stigningstallet?

Du mener grunntallet? Om f(x) = C * a^x f(0) = 50, og f(0) = C * 1, så må C = 50. For å finne a må du løse f(1) = 40 = 50 * a^1 = 50a

Skjønner fortsatt ikke hva a tilsvarer i funksjonsuttrykket?
Hva blir det endelige funksjonuttrykket mitt?

Vet du hva man mener med en ekspnentialfunksjon? F.eks hva 2^3 er?

En funksjon med lik prosentvis vekst per x ?
Det hjalp å finne f(1) som du sa, vekstfaktoren, altså hvor mange prosent 40 er av 50 i dette tilfellet.

Dette så ut til å bli riktig:
f(x)=50*0,8^x
Så her synker funksjonen med 20% per x ?