matematikk.net

Ved en produksjon på 12 000 lyspærer vet vi at det er 400 defekte. En bedrift kjøper et parti på 100 lyspærer. La X være en tilfeldig variabel som betegner antall defekte i det kjøpte partiet.

1. Hva er sannsynligheten for at minst en er defekt?

2. Hva er sannsynligheten for at alle de 100 pærene virker?

hvordan kan jeg regner nummer 1 enklest måte?
hvordan regne ut nummer 2?

[tex]P(minst\,1\,defekt)=1-P(ingen\,defekt)[/tex] Husk dette er komplementære hendelser

Alternativ bruk geogebra !

2. Tex-editor klkker nå, men bruk en hypergeometrisk sann. fordeling hvor de som er defekte er 400 og du får 400ncr 0 * (12000-400)ncr100/ 12000ncr100

Drezky wrote:[tex]P(minst\,1\,defekt)=1-P(ingen\,defekt)[/tex] Husk dette er komplementære hendelser

Alternativ bruk geogebra !

2. Tex-editor klkker nå, men bruk en hypergeometrisk sann. fordeling hvor de som er defekte er 400 og du får 400ncr 0 * (12000-400)ncr100/ 12000ncr100

Det har jeg prøvd på nummer 2 før men får bare overflow. Tenke på om det mulig må bruke binometrisk utregning, og det sliter jeg litt med

[tex]P(X=100)=\frac{\binom{400}{0}*\binom{11600}{100}}{\binom{12000}{100}}\approx 0.033[/tex]

Drezky wrote:[tex]P(X=100)=\frac{\binom{400}{0}*\binom{11600}{100}}{\binom{12000}{100}}\approx 0.033[/tex]

bruker du casio til å regne ut dette?

Nick LL wrote:

Drezky wrote:[tex]P(X=100)=\frac{\binom{400}{0}*\binom{11600}{100}}{\binom{12000}{100}}\approx 0.033[/tex]

bruker du casio til å regne ut dette?

Ja, var litt store tall, men ellers [tex]\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}[/tex]