matematikk.net

Hei

har dere noen tips til hvordan jeg kan vise at hvis sinx er forskjellig fra 0, så er (1/1+cot^2x) = sin^2x

Takk

jente123 wrote:Hei

har dere noen tips til hvordan jeg kan vise at hvis sinx er forskjellig fra 0, så er (1/1+cot^2x) = sin^2x

Takk

[tex]\frac{1}{1+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=sin^2x[/tex]

[tex]\frac{1}{\frac{sin^2x}{sin^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=sin^2x[/tex]

[tex]\frac{1}{\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}}=sin^2x[/tex], er udefinert for [tex]sinx=0[/tex], siden VS derfor ville blitt 1 delt på 1/0, som er udefinert.

[tex]\frac{sin^2x}{sin^2x+cos^2x}=sin^2x[/tex]

Vet at: [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]

Så vi får: [tex]sin^2x=sin^2x[/tex]