matematikk.net

Kostnadfunksjonen til en bedrift som produserer og selger x enheter av et vareslag er gitt som

[tex]K(x)=\frac{1}{400}x^3+75x+1080[/tex]

1.Finn et uttrykk for grensekostnaden, og finn spesielt dens verdi når x= 60. Hva er den økonomiske tolkningen av svaret du får?

Finner uttrykket for grensekostnaden [tex]K'(x) = \frac{3x^2}{400}+75[/tex]

[tex]=> K'(60) =\frac{3*60^2}{400}+75 =156[/tex], dvs. at det koster 156 å utvide produksjonen fra 60 til 61 enheter.

Har jeg gjort riktig her?

Ja

Nei, K'(60) = 27 + 75 = 102

Ja, ser jeg regna litt raskt der, men takk for svar

Skriv opp uttrykket for enhetskostnad E(x) og finn den verdien av x som gjør enhetskostnaden minst.

[tex]E(x)=\frac{K(x)}{x}=\frac{\frac{1}{400}x^3+75x+1080}{x}[/tex]

[tex]E'(x)=\frac{(\frac{3x^2}{400}+75)-(\frac{1}{400}x^3+75x+1080)}{x^2}[/tex]

[tex]=\frac{\frac{1}{400}x^3-1080}{x^2}[/tex]

Føler jeg er litt på bærtur her. Noen som kan hjelpe til?