matematikk.net

Oppgave 5 fra : https://wiki.math.ntnu.no/_media/ma0001 ... 2014xx.pdf
En 5 meter lang stige står lent mot en vertikal husvegg. Den sklir nedover langs husveggen med en vertikal hastighet på 3 meter/sekund. Da sklir også den nedre enden av stigen horisontalt i retning vekk fra huset. Hvor fort sklir den enden vekk fra huset når det øverste punktet på stigen er 4 meter opp langs husveggen?

Hvordan løser jeg denne. skjønner løsningsforslaget (se link) fram til de deriverer, men skjønner ikke hvordan de kan si ¨Når stigen er 4 meter høy, når den 3 meter fra husveggen¨. 3 m/s er vel farta?

hjelp123 wrote:Oppgave 5 fra : https://wiki.math.ntnu.no/_media/ma0001 ... 2014xx.pdf
En 5 meter lang stige står lent mot en vertikal husvegg. Den sklir nedover langs husveggen med en vertikal hastighet på 3 meter/sekund. Da sklir også den nedre enden av stigen horisontalt i retning vekk fra huset. Hvor fort sklir den enden vekk fra huset når det øverste punktet på stigen er 4 meter opp langs husveggen?

Hvordan løser jeg denne. skjønner løsningsforslaget (se link) fram til de deriverer, men skjønner ikke hvordan de kan si ¨Når stigen er 4 meter høy, når den 3 meter fra husveggen¨. 3 m/s er vel farta?

Pytagoras?

Stigen er 5m lang og når 4m opp på husveggen. [tex]5^2-4^2=z^2 \Rightarrow z=\pm3m \Rightarrow z=3m[/tex]