matematikk.net

kordan kan eg finne den minste avstanden fra f(x)=x^2 til punkt (3,0) ?

Det blir vel skjæringspunktet mellom en sirkel med sentrum i [tex]S(3,0)[/tex] som tangerer [tex]f(x)=x^2[/tex].

Hint: anvend vektorregning, tangent-->[tex]90^{\circ}[/tex].

Eller så jeg tror jeg du kan bruke avstandformelen mellom to punkt og se når denne har minste verdi =)

Drezky wrote:Det blir vel skjæringspunktet mellom en sirkel med sentrum i [tex]S(3,0)[/tex] som tangerer [tex]f(x)=x^2[/tex].

Hint: anvend vektorregning, tangent-->[tex]90^{\circ}[/tex].

Eller så jeg tror jeg du kan bruke avstandformelen mellom to punkt og se når denne har minste verdi =)

eg prøver

punktet på grafen (x, f(x)=(x,x^2)

vektor fra sentrum på grafen er

(x-3,x^2-0)
lengden av denne gir x^2-6x+9+x^2= som er lik ka?

ska eg bruke vektor som er parallell med punktet ? (x,x^2)*k ?

supr wrote:

Drezky wrote:Det blir vel skjæringspunktet mellom en sirkel med sentrum i [tex]S(3,0)[/tex] som tangerer [tex]f(x)=x^2[/tex].
Hint: anvend vektorregning, tangent-->[tex]90^{\circ}[/tex]

[tex]D(x)=\sqrt{(x-3)^2 + x^4}[/tex]
så
[tex]D ' (x) = 0[/tex]

Janhaa wrote:

supr wrote:

Drezky wrote:Det blir vel skjæringspunktet mellom en sirkel med sentrum i [tex]S(3,0)[/tex] som tangerer [tex]f(x)=x^2[/tex].
Hint: anvend vektorregning, tangent-->[tex]90^{\circ}[/tex]

[tex]D(x)=\sqrt{(x-3)^2 + x^4}[/tex]
så
[tex]D ' (x) = 0[/tex]

takk!

men finnes det ein geometrisk måte å løse problemet på? istendenfor vektor?

supr wrote:

Janhaa wrote:

takk!

men finnes det ein geometrisk måte å løse problemet på? istendenfor vektor?

noen? må vel finnes en annen geometrisk betraktning?

Gjest wrote:

supr wrote:

Janhaa wrote:

takk!

men finnes det ein geometrisk måte å løse problemet på? istendenfor vektor?

noen? må vel finnes en annen geometrisk betraktning?

Du kan jo bruke Geogebra og lage en sirkel med sentrum i (3,0) og så prøve ut med forskjellige radiuser slik at du finner en hvor sirkelen akkurat tangerer grafen til f. Jeg fikk at avstanden ble [tex]\sqrt{5}[/tex] uten at jeg kan garantere at det er riktig svar.

Neon wrote:
Du kan jo bruke Geogebra og lage en sirkel med sentrum i (3,0) og så prøve ut med forskjellige radiuser slik at du finner en hvor sirkelen akkurat tangerer grafen til f. Jeg fikk at avstanden ble [tex]\sqrt{5}[/tex] uten at jeg kan garantere at det er riktig svar.

dette er ikke en geometrisk måte, det er prøving og feiling..