Hvordan bestemme deifinsjonsmengde?

[Guest]

Hei!

Jeg lurte på hvordan man finner definisjonsmengde?
Har en oppgave som er følgende:

a) f(x,y) = x+y/x-y

b) f(x,y) = ln(x^2 + y^2)


Mange takk på forhånd

[Kay]

For a) vil vel definisjonsmengden være [tex](x,y)\in\mathbb{R}^2 : x\neq y[/tex] etter som alle verdier hvor [tex]x = y[/tex] vil gi et brudd i nevneren?

I oppgave b) ville må funksjonene være definert for alle verdier hvor [tex]x^2+y^2>0[/tex], fordi ellers vil du få logaritmen til et negativt tall som ikke går, og dermed kan vi si at funksjonen har definisjonsmengde [tex](x,y)\in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2>0[/tex]

[Fysikkmann97]

For a) vil vel definisjonsmengden være [tex](x,y)\in\mathbb{R}^2 : x\neq y[/tex] etter som alle verdier hvor [tex]x = y[/tex] vil gi et brudd i nevneren?

I oppgave b) ville må funksjonene være definert for alle verdier hvor [tex]x^2+y^2>0[/tex], fordi ellers vil du få logaritmen til et negativt tall som ikke går, og dermed kan vi si at funksjonen har definisjonsmengde [tex](x,y)\in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2>0[/tex]

I oppgave b er definisjonsmengden $(x,y)\in \mathbb{R}^2 : x ≠ 0 \wedge y ≠ 0$

[Kay]

For a) vil vel definisjonsmengden være [tex](x,y)\in\mathbb{R}^2 : x\neq y[/tex] etter som alle verdier hvor [tex]x = y[/tex] vil gi et brudd i nevneren?

I oppgave b) ville må funksjonene være definert for alle verdier hvor [tex]x^2+y^2>0[/tex], fordi ellers vil du få logaritmen til et negativt tall som ikke går, og dermed kan vi si at funksjonen har definisjonsmengde [tex](x,y)\in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2>0[/tex]

I oppgave b er definisjonsmengden $(x,y)\in \mathbb{R}^2 : x ≠ 0 \wedge y ≠ 0$

Ja selvfølgelig, begynner å bli sent på kvelden/tidlig på morgen alt etter hvordan du ser det