Page 1 of 1
Delbrøkoppspalting
Posted: 15/11-2016 15:31
by grimstadmatte1
Hei,
oppgaven er å delbrøkoppspalte uttrykket (7 x^2-9 x+4)/(x^3-x^2),
og da står det at uttrykket blir slik: (7x^2-9x+4)/(x^3-x^2)=M/x+N/x^2+P/(x-1).
Jeg lurer på hvordan en ekstra x dukker opp i nevneren.
Re: Delbrøkoppspalting
Posted: 16/11-2016 02:46
by Dolandyret
grimstadmatte1 wrote:Hei,
oppgaven er å delbrøkoppspalte uttrykket (7 x^2-9 x+4)/(x^3-x^2),
og da står det at uttrykket blir slik: (7x^2-9x+4)/(x^3-x^2)=M/x+N/x^2+P/(x-1).
Jeg lurer på hvordan en ekstra x dukker opp i nevneren.
Pga. redusert orden.
Nevneren faktorisert gir deg: [tex]x^2(x-1)[/tex], men siden det er ett [tex]x^2[/tex]-ledd, må det derfor være med ett [tex]x[/tex]-ledd også.
Hadde du f.eks. hatt en oppgave: [tex]\frac{1}{(x-1)^3*x^2}[/tex], ville du etter delbrøksoppspaltning fått: [tex]\frac{A}{(x-1)^3}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{C}{(x-1)}+\frac{D}{x^2}+\frac{E}{x}[/tex],
istedenfor bare: [tex]\frac{A}{(x-1)^3}+\frac{B}{x^2}[/tex]