matematikk.net

Hei,

Jeg har en innlevering som skal inn i morgen ettermiddag (fredag ettermiddag), og har kommet meg gjennom 1/3 av oppgaven som skal inn. Har hatt mange innleveringer og eksamener på en gang, så har måttet prioritere og har nå kommet litt i bakleksa. 1/3 av oppgavene er gjort, men nå sitter jeg bom fast samtidig som det er under 24 timer til innlevering. Blir ikke oppgaven godkjent, så får jeg ikke gå opp til eksamen (som er kritisk).

Jeg vet at jeg ikke får så mye ut av at andre "gjør oppgavene" for meg, men som sagt har jeg hatt mange baller i lufta på en gang og nå sliter jeg. Dette er et emne jeg sliter litt med fra før av, så jeg har ikke så altfor store ambisjoner i emnet karaktermessig.

Her er alle tre oppgavene:


Her er det jeg har klart hittil (det skal være gjort riktig):


Noen hjelp å få?

Mvh
Fortvilt student

Oppgave 1a er feil. Bruk regelen $(ln u)' = \frac 1u * u'$
På oppgave 1b sier du at $\sqrt {3x +4} = \sqrt {3x} +4$. Det er ikke korrekt.

studentsomsliter wrote:Hei,

Jeg har en innlevering som skal inn i morgen ettermiddag (fredag ettermiddag), og har kommet meg gjennom 1/3 av oppgaven som skal inn. Har hatt mange innleveringer og eksamener på en gang, så har måttet prioritere og har nå kommet litt i bakleksa. 1/3 av oppgavene er gjort, men nå sitter jeg bom fast samtidig som det er under 24 timer til innlevering. Blir ikke oppgaven godkjent, så får jeg ikke gå opp til eksamen (som er kritisk).

Jeg vet at jeg ikke får så mye ut av at andre "gjør oppgavene" for meg, men som sagt har jeg hatt mange baller i lufta på en gang og nå sliter jeg. Dette er et emne jeg sliter litt med fra før av, så jeg har ikke så altfor store ambisjoner i emnet karaktermessig.

Her er alle tre oppgavene:


Her er det jeg har klart hittil (det skal være gjort riktig):


Noen hjelp å få?

Mvh
Fortvilt student

1a) er feil. Se på den igjen.
1b) er feil. Se på den igjen.

2a) er rett fram derivasjon med potensregel.
2b) [tex]f'(x)=12x^2+18x-30=6(2x^2+3-5)[/tex] og bruk abc-formel på andregradslikningen.
2c) Rett fram. Regner med dette er noe du kan. Om ikke, spør senere.
2d) sjekk topp og bunnpunkter fra 2c), men husk å sjekke endepunktene også, siden det er et lukket intervall.
2e) dobbelderivert lik 0.
2f) fortegnslinje for dobbelderivert.

3)
Volum: [tex]V(r)=\pi r^2 h[/tex]

Overflate: [tex]O(r)=2\pi r h+2\pi r^2[/tex]

Fra Volumet har vi at [tex]h=\frac {V}{\pi r^2}[/tex]

Setter det inn i overflatefunksjonen: [tex]O(r)=2\pi r (\frac {V}{\pi r^2})+2\pi r^2=2\frac Vr+2\pi r^2[/tex], og finn bunnpunkt.

Er 1a og 1b riktig nå?

Ja, men husk å føre det like tydelig som de andre oppgavene

Nå har jeg kommet meg til 2c.

Skjønner veldig lite av 2c, d, e og f - samt oppgave 3. Det er her det butter i mot, og jeg skjønner strengt tatt veldig lite. Jeg ser jo at jeg ikke kommer til å klare oppgavene på egenhånd innen fristen, så om noen har mulighet til å hjelpe meg med løsningsforslag ville det reddet meg (hvis ikke får jeg ikke gå opp til eksamen.. ). Oppgaven skal inn innen 16 i dag....

studentsomsliter wrote:Nå har jeg kommet meg til 2c.

Skjønner veldig lite av 2c, d, e og f - samt oppgave 3. Det er her det butter i mot, og jeg skjønner strengt tatt veldig lite. Jeg ser jo at jeg ikke kommer til å klare oppgavene på egenhånd innen fristen, så om noen har mulighet til å hjelpe meg med løsningsforslag ville det reddet meg (hvis ikke får jeg ikke gå opp til eksamen.. ). Oppgaven skal inn innen 16 i dag....

Denne kan kanskje hjelpe hvis du ikke har tegnet funksjonen i GeoGebra

Kan du å sette opp fortegnsskjema?

Jeg får en helt annen graf når jeg plotter inn (U-formet) med vendepunkt i y=-36, x=-0,7.

Fortegnskjema vet jeg hva er, men jeg klarer ikke bruke det.

studentsomsliter wrote:Jeg får en helt annen graf når jeg plotter inn (U-formet) med vendepunkt i y=-36, x=-0,7.

Fortegnskjema vet jeg hva er, men jeg klarer ikke bruke det.

Du vet at [tex]f'(x)=12x^2+18x-30=6(2x^2+3x-5)=6(2x+5)(x-1)[/tex]

Når du setter opp et fortegnsskjema finner du bare ut når [tex]f'(x)[/tex] endrer fortegn fra - til +, eller omvendt. Først må du finne nullpunktene til [tex]f'(x)[/tex], dette ser du nok kjapt er [tex]\{-\frac{5}{2}, 1\}[/tex]. Da kan vi sette opp skjemaet:

[tex]\begin{matrix} & & -\frac{5}{2} & & 1 & \\ \\ 6 & + & + & + & + & +\\ 2x+5 & - & 0 & + & + & +\\ x-1 & - & - & - & 0 & +\\\\ Tilsammen & + & 0 & - & 0 & + \end{matrix}[/tex]

(Håper du ikke blir forvirret av at jeg tegnet det i LaTeX)

Da ser at [tex]f'(x)[/tex] er positiv i intervallet [tex]\left ( -\infty, -\frac{5}{2} \right )[/tex], negativ i intervallet [tex]\left ( -\frac{5}{2}, 1 \right )[/tex], og positiv i intervallet [tex]\left ( 1, \infty \right )[/tex]. Kan du se hvor [tex]f[/tex] har et lokalt minimum, og et lokalt maksimum?

Lokalt minimum blir i intervallet (-5/2, 1), mens lokalt maksimum blir i de to andre? Men for hvilke x-verdier har man lokalt minimum og maksimum?

Hvordan blir det med absolutt maksimum med tilhørende x-verdi, og absolutt minimum med tilhørende x-verdi? Infleksjonspunktet? Og for hvilke verdier krummer den oppover, og for hvilke verdier krummer den nedover?

Jeg skjønner ikke dette her assa..

studentsomsliter wrote:Lokalt minimum blir i intervallet (-5/2, 1), mens lokalt maksimum blir i de to andre? Men for hvilke x-verdier har man lokalt minimum og maksimum?

Hvordan blir det med absolutt maksimum med tilhørende x-verdi, og absolutt minimum med tilhørende x-verdi? Infleksjonspunktet? Og for hvilke verdier krummer den oppover, og for hvilke verdier krummer den nedover?

Jeg skjønner ikke dette her assa..

Husk at [tex]+[/tex] og [tex]-[/tex] er fortegnet til [tex]f'(x)[/tex], ikke [tex]f(x)[/tex].

• Rett før [tex]x=-\frac{5}{2}[/tex] stiger grafen, i [tex]x=-\frac{5}{2}[/tex] er stigningen [tex]0[/tex], rett etter [tex]x=-\frac{5}{2}[/tex] er stigningen negativ. Hva kan du da si om [tex]f(-\frac{5}{2})[/tex]?
• Rett før [tex]x=1[/tex] synker grafen, i [tex]x=1[/tex] er stigningen [tex]0[/tex], rett etter [tex]x=1[/tex] er stigningen positiv. Hva kan du si om [tex]f(1)[/tex]?

Husk at du enten har toppunkt eller bunnpunkt når [tex]f'(x)=0[/tex]

Aha, da er jeg med. Første er lokalt maksimum, mens andre er lokalt minimum.

Hvordan blir det med globalt minimum og globalt maksimum?

Blir ikke globalt maksimum det samme som lokalt maksimum, og globalt minimum det samme som lokalt minimum?

studentsomsliter wrote:Aha, da er jeg med. Første er lokalt maksimum, mens andre er lokalt minimum.

Flott!

studentsomsliter wrote:Hvordan blir det med globalt minimum og globalt maksimum?

Det er henholdsvis den minste verdien og den største verdien funksjonen din kan ha på intervallet du har fått oppgitt. Her kan du se på grafen for tips, eller finne funksjonsverdien ved endepunktene og se om de er mindre eller større enn det lokale minimum og lokale maksimum.

Går det greit med resten av oppgavene? Skal det leveres for hånd eller digitalt? (Tenker på hvor lang tid det er igjen)