matematikk.net

La f være definert ved
[tex]f(x)=\int_{1}^{x^2} e^{-sin(t)}dt, x = R[/tex]
(a) Avgjør hvor f er voksende og hvor f er avtagende.
(b) Finn grensen:
lim x→1[tex]\frac{f(x)}{ln x}[/tex]
Eventuelt begrunn at den ikke eksisterer eller er ∞ eller −∞.

StudentINød wrote:La f være definert ved
[tex]f(x)=\int_{1}^{x^2} e^{-sin(t)}dt, x = R[/tex]
(a) Avgjør hvor f er voksende og hvor f er avtagende.
(b) Finn grensen:
lim x→1[tex]\frac{f(x)}{ln x}[/tex]
Eventuelt begrunn at den ikke eksisterer eller er ∞ eller −∞.

Hva sliter du med?

(a) Hva ville du ha gjort hvis [tex]f(x)[/tex] var en vilkårlig funksjon, og du skulle finne ut hvor den stiger og synker?
(b) Se på [tex]\lim_{x\rightarrow 1} f(x)[/tex] og [tex]\lim_{x\rightarrow 1}\ln(x)[/tex]

På b-oppgaven på du bruke l`hopiltal da lnx->null og integralet blir null når x er 1. a)oppgaven er vel bare den deriverte som er positiv for alle x og dermed alltid voksende?