matematikk.net

Et vassdrag får tilsig av vann fra et område på 3000 km^2
Vassdraget er utbygd med et elverk som utnytter
en fallhøyde på 80 m. Vi anslår at 25 % av all nedbøren som faller i vassdragets nedslagsfelt, kan utnyttes
til elektrisitetsproduksjon. Hvor stor blir elverkets gjennomsnittseffekt når årsnedbøren er 600 mm? (Fasit: 11,2 MW (Hint: Vis at potensiell energi til 4.5*10^11 kg vann går over til elektrisk energi på ett år.))


Takker for alle svar

Årsnedbøren er 600 mm = 6 dm per år på et område som er 3000 km[sup]2[/sup] = 3000*(10000 dm)[sup]2[/sup] = 3*10[sup]11[/sup] dm[sup]2[/sup]. Den fjerdedelen av denne nedbøren som blir utnyttet til produksjon av elektrisitet blir dermed

(1/4)*(6 dm)*(3*10[sup]11[/sup] dm[sup]2[/sup]) = 4,5*10[sup]11[/sup] dm[sup]3[/sup].

I.o.m. at 1 dm[sup]3[/sup] vann veier 1 kg, blir den potensielle energien til denne vannmengden i en fallhøyde av 80 meter lik

(4,5*10[sup]11[/sup] kg)*(9,8 m/s[sup]2[/sup])*(80 m) = 3,528*10[sup]14[/sup] J.

Nå er 1 år = 365*24*3600 = 3,1536*10[sup]7[/sup] sekund, noe som gir at elverkets gjennomsnittlige effekt blir

3,528*10[sup]14[/sup] J / 3,1536*10[sup]7[/sup] s = 1,12*10[sup]7[/sup] W = 11,2 MW.

Denne oppgaven har jeg gjort før