matematikk.net

Hei!

Har eksamen i R2 på fredag, og merker at jeg sliter veldig med å kjenne igjen hvilke oppgaver man burde bruke delvis integrasjon på, og hvilke man bruker variabelskifte på.
For eksempel:
xe^x dx brukes det delvis integrasjon, mens på
4xe^(x^2) brukes det variabelskifte.

Har noen en grei måte å forklare dette på? Er det noe spesielt jeg burde se etter i oppgaven for å vite hvilken metode jeg burde bruke?

Det har mye med mengderegning å gjøre dette med å kjenne igjen integraler. Et tips er å alltid gå for variabelskifte først. Denne metoden funker jo både for integrasjon av noen brøker (polynomer) og for integraler hvor to "ledd" er multiplisert med hverandre. Man forstår rimelig fort i utregningsprosessen om integralet løser seg med variabelskifte eller ikke, så om det ikke lar seg gjøre bruker du delvis integrasjon for integraler hvor leddene er multiplisert, og polynomdivisjon for integraler hvor ledd er dividert. Etter litt regning går dette fort og du kan så og si kjenne igjen hvilken metode som skal brukes på det aktuelle integralet

Fant ut dette idag, men tenkte bare jeg skulle skrive svar dersom noen andre lurer på det samme en gang. Vil bare anbefale å se Lektor Thue sine videoer om delvis integrasjon og variabelskifte. De forklarer dette veldig greit, og gjør det mye lettere å vite hva man skal se etter!