matematikk.net

Jeg jobber for tiden med Gauss-Jordan oppgaver. Er det noen som har en god fremgangsmetoden?

likningssystemet :
x + y + z = 6
2x +3y + z = 11
x – y – z = -4

totalmatrise :

Ã=
1 1 1 6
2 3 1 11
1 –1 –1 –4

Hvilken rad er det lurest å begynne med? Skal jeg konsentrere meg om diagonalen først? Eller må en prøve seg frem?

Du har en ledende ener i rad 1, den kan du beholde, så prøver du å få to 0ere under den.

Hjelp wrote:Du har en ledende ener i rad 1, den kan du beholde, så prøver du å få to 0ere under den.

Jeg vet at jeg i dette regnestykke må begynne med: II – 2I = II!
Men det jeg trenger å vite er om jeg alltid skal begynne med II rad.... finnes det et system jeg kan følge? T.d. først prøve å få 1 diagonal. Eller 1 i første rad og deretter 0 i andre osv? hmmm....

Ja, det du ønsker er jo å få matrisen på redusert trappeform, slik at du kan lese løsningen direkte ut fra den.

Da lønner det seg å først finne en ledende ener, deretter, prøve å få de andre radene som ikke har ledende ener i første kolonne til å bli null. Deretter finner du en rad (ikke den som har ledende ener fra før), hvor du prøver å få ledende ener der, og 0 andre plasser i kolonnen. Husk at du fritt kan bytte rekkefølge på radene.

Fikk svarene:

x= 1
y= 2
z= 3

Trenge hjelp med utregningen?