matematikk.net

Lys med to bølgjelengder (510.0 nm og 525.6 nm) kjem normalt inn mot og blir spreidd av eit transmisjonsgitter. Ein skjerm blir plassert 4 m bak gitteret. Avstanden mellom dei to andreordens maksima som blir observert på skjermen er 1 cm.
a) Kva verdi har gitterkonstanten?
b) Kva blir gitterets dispersjon?
fasit:
a) $d = 1,248*10^{-5}m \approx 1,25 * 10^{-5}m$
b) $160000$ $m^{-1}$

Har klart oppgave a) men har ikke sjans på oppgave b) vet ikke helt hva det er, og hvertfall ikke hvordan jeg finner det...

Kan hende jeg er på bærtur her, men dispersjon er vel [tex]\frac{\Delta \theta}{\Delta \lambda}[/tex]?
[tex]\Delta \theta[/tex] finner du ved å bruke [tex]d\sin(\theta)=n\lambda[/tex], og [tex]\Delta \lambda=15.6[/tex] nm.

Kake med tau wrote:Kan hende jeg er på bærtur her, men dispersjon er vel [tex]\frac{\Delta \theta}{\Delta \lambda}[/tex]?
[tex]\Delta \theta[/tex] finner du ved å bruke [tex]d\sin(\theta)=n\lambda[/tex], og [tex]\Delta \lambda=15.6[/tex] nm.

jeg er usikker, men enheten i fastiten er 1/meter, så jeg tenkte at kasnkje "Chromatic resolving power" $R = \frac{\lambda}{\Delta \lambda} = N * m$,
der N er slits per meter og m er orden fra center maxima. Fikk da:
$\frac{1}{d}*2 = 160000/m$
Men er usikker på om dette er dispersjon eller ikke(Selv om svaret ble det samme... tilfeldig?) :/
fikk med det du skrev $ = 166666,666 rads/m$

Heisann, kan du forklare hvordan du gjorde oppgave a?

I oppgave B bruker du D=m/dcos(angle)

EDM wrote:Heisann, kan du forklare hvordan du gjorde oppgave a?

$y_{1} = \frac{m \lambda_{1} D}{d}$ , $y_{2} = \frac{m \lambda_{2} D}{d}$

$|y_{1} - y_{2}| = 0.01m$
$| \frac{2 * 510 * 10^{-9} * 4}{d} - \frac{2 * 525,6 * 10^{-9} * 4}{d} | = 0.01 $
$\implies d = |\frac{2 * 510 * 10^{-9} * 4 - 2 * 525,6 * 10^{-9} * 4}{0.01}| = 1,248 * 10^{-5} \approx 1,25*10^{-5}$