matematikk.net

Leser om Burnside lemma og lurer litt på linken under:

http://math.stackexchange.com/questions ... edron?rq=1

hvorfor er |G| = 60?
Er symmetri-gruppa til 12-kanten...
[tex]G = A_5[/tex]?
der
[tex]|A_5|=60[/tex]

altså den har 12 flater, 20 hjørner og 30 kanter.
Hvor kommer 60 = |G| inn i bildet?

Sikkert helt trivielt...!?

Ta utgangspunkt i at dodekaederet står med én flate A mot deg, og at denne flata har en ny flate B rett over seg. Enhver transformasjon (rotasjon) er unikt bestemt av hvilke flater som sendes til A og B. Det er tolv ulike valg for A, og 5 valg for B i hvert av tilfellene, som gir 12*5=60 totalt.

stensrud wrote:Ta utgangspunkt i at dodekaederet står med én flate A mot deg, og at denne flata har en ny flate B rett over seg. Enhver transformasjon (rotasjon) er unikt bestemt av hvilke flater som sendes til A og B. Det er tolv ulike valg for A, og 5 valg for B i hvert av tilfellene, som gir 12*5=60 totalt.

takker...