Vektor/plan
Posted: 18/01-2006 14:47
Let a be a nonzero vector. Describe the set of all points in 3-space whose position vectors r satisfy a*r=0
Anta at vektor a=<b,c,d> (b, c og d er konstanter som ikke alle er lik 0) og at r er posisjonsvektoren til punktet P=(x,y,z) (dette betyr at r er vektoren OP der O er origo). Dette medfører at
a*r = <b,c,d>*<x,y,z> = bx + cy + dz = 0.
Dette er likningen for planet gjennom O som har a som normalvektor. Så mengden av punkter i R[sup]3[/sup] som har en posisjonsvektor r som er slik at a*r=0, utgjør nevnte plan.