matematikk.net

Hei,

sitter med oblig 1 i MEK1100, og lurer egentlig bare på om jeg tenker riktig på oppg. 1a.



Det jeg gjorde er å sette y(t)=0, og deretter finne tm ved å omrokkere på ligningen slik at jeg får et uttrykk for tm.

Deretter setter jeg inn dette uttrykket i x(tm) og pynter litt på ligningen.

Høres riktig ut det, og da får du de to løsningene [tex]t=0[/tex] og [tex]t=\frac{2v_0\sin(\theta)}{g}[/tex]?

motown11 wrote:Hei,

sitter med oblig 1 i MEK1100, og lurer egentlig bare på om jeg tenker riktig på oppg. 1a.



Det jeg gjorde er å sette y(t)=0, og deretter finne tm ved å omrokkere på ligningen slik at jeg får et uttrykk for tm.

Deretter setter jeg inn dette uttrykket i x(tm) og pynter litt på ligningen.

Riktig tenkt!

Vi setter $y(t_m) = 0$ og får da $$0 = v_0 t_m \sin \theta - \frac{1}{2}gt_m^2 = t_m\left(v_0\sin\theta - \frac{1}{2}gt_m\right),$$
så $$t_m = \frac{2v_0\sin\theta}{g}.$$

Dermed får vi posisjonen $$x_m = x(t_m) = v_0t_m\cos\theta = v_0\left(\frac{2v_0\sin\theta}{g}\right)\cos\theta = \frac{v_0^2\sin\left(2\theta\right)}{g}.$$

DennisChristensen wrote:

motown11 wrote:Hei,

sitter med oblig 1 i MEK1100, og lurer egentlig bare på om jeg tenker riktig på oppg. 1a.[*]



Det jeg gjorde er å sette y(t)=0, og deretter finne tm ved å omrokkere på ligningen slik at jeg får et uttrykk for tm.

Deretter setter jeg inn dette uttrykket i x(tm) og pynter litt på ligningen.

Riktig tenkt!

Vi setter $y(t_m) = 0$ og får da $$0 = v_0 t_m \sin \theta - \frac{1}{2}gt_m^2 = t_m\left(v_0\sin\theta - \frac{1}{2}gt_m\right),$$
så $$t_m = \frac{2v_0\sin\theta}{g}.$$

Dermed får vi posisjonen $$x_m = x(t_m) = v_0t_m\cos\theta = v_0\left(\frac{2v_0\sin\theta}{g}\right)\cos\theta = \frac{v_0^2\sin\left(2\theta\right)}{g}.$$

Ok, da hadde jeg fått riktig ja. Lurer på om jeg kunne få litt hjelp til b) også...



Slik jeg tenker:
$$x^*=x/x_m$$, noe som vil si at $$x=x^*(x_m)$$. Jeg setter dette inn i ligningen for $$x(t)=x^*(x_m)$$ og får x*. I denne ligningen erstatter jeg også t med $$t^*(t_m)$$.

Det jeg er litt usikker på, er hvordan jeg skal finne y*. Skal jeg først finne $$y_m$$ ved å sette $$y(t_m)$$ og deretter bruke samme metode til å finne y* som jeg brukte på å finne x*?
Fikk forresten at x*=t*, høres dette riktig ut?