matematikk.net

Fikk en vektoroppgave som sa: I en trekant ABC er A=(-2,-1), B=(10,8), og C=(4,7). Finn vinklene i trekanten med vektorregning. Hvordan jeg skulle løse oppgaven virket lett men jeg måtte finne vektorene først. Så jeg fant [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex], [tex]\underset{CB}{\rightarrow}[/tex], og [tex]\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]. Jeg løste oppgaven men endte opp med feil svar, og det viste seg i oppgaveløsningen at jeg måtte finne [tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex] isteden for [tex]\underset{CB}{\rightarrow}[/tex] - altså den negative vektoren. Noen som vet hvorfor det er sånn og hvordan jeg kan vite dette på forhånd?

Det hadde vært lettere å finne feilen din hvis du tok med utregningen, men her vil jeg tro du har forsøkt å finne $\angle ABC$ med vektoren $\vec{CB}$. Når du bruker formelen din så må vektorene ha samme utgangspunkt i vinkelen. Dette betyr at for
$\angle CAB$ må du bruke $\vec{AB}$ og $\vec{AC}$, for $\angle BCA$ må du bruke $\vec{CB}$ og $\vec{CA}$ mens for $\angle ABC$ må du bruke $\vec{BA}$ og $\vec{BC}$

Du må alltid bruke de vektorene som peker ut fra vinkelen du skal finne (se figur)