matematikk.net

Hei .
Har to funksjoner grafisk og lurer på hvilken av grafene som er derivert og ikke. Hvordan kan man se grafisk hvilken graf som er derivert og ikke?

Duplikat: http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 14&t=44991

Hakkmann wrote:Hei .
Har to funksjoner grafisk og lurer på hvilken av grafene som er derivert og ikke. Hvordan kan man se grafisk hvilken graf som er derivert og ikke?

matte graf.jpg

Tenk på at den deriverte er stigningen til tangenten! Når funksjonen vokser mindre og mindre avtar den deriverte. Der grafen flater ut, har den deriverte et bunnpunkt, dvs den deriverte er null. Så stiger grafen igjen, og den deriverte er økende. Klarer du nå å løse oppgaven? Lykke til!

matteglad wrote:

Hakkmann wrote:Hei .
Har to funksjoner grafisk og lurer på hvilken av grafene som er derivert og ikke. Hvordan kan man se grafisk hvilken graf som er derivert og ikke?

matte graf.jpg

Tenk på at den deriverte er stigningen til tangenten! Når funksjonen vokser mindre og mindre avtar den deriverte. Der grafen flater ut, har den deriverte et bunnpunkt, dvs den deriverte er null. Så stiger grafen igjen, og den deriverte er økende. Klarer du nå å løse oppgaven? Lykke til!

Ja, nå ga alt mening! Sliter fortsatt med oppgave b).

Om f'(x) på et intervall [a,b] er stigende, er f''(x) < 0 på samme intervall
Om f'(x) på et intervall [a,b] er synkende, er f''(x) < 0 på samme intervall
Om f'(x) på et intervall [a,b] er horisontal, er f''(x) = 0 på samme intervall