matematikk.net

Noen som kan forklare meg løsningen på denne annengradslikningen: x^2-8x-15=0

Så klart. Start her: https://www.matematikk.org/artikkel.htm ... tid=154625

MeloAnthony wrote:Noen som kan forklare meg løsningen på denne annengradslikningen: x^2-8x-15=0

$ABC$-formelen gir $$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(-15)}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 60}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{124}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4\cdot 31}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4}\sqrt{31}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{31}}{2} = 4 \pm \sqrt{31}.$$

Vi tar først likningen og bruker [tex]ABC[/tex]-formelen på den. Noe som betyr at vi tar hvert ledd ([tex]3[/tex]) for å gi disse en bokstav([tex]ABC[/tex]), sånn som dette:

[tex]x^2-8x-15[/tex]
[tex]A - B - C[/tex]

Hvor:

[tex]A = 1[/tex]
[tex]B = -8[/tex]
[tex]C = -15[/tex]


Så bruker vi [tex]ABC[/tex]-formelen,

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}[/tex]

Så setter vi bare inn alt sammen ([tex]ABC[/tex]) som Dennis Christensen har gjort tidligere:

$$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(-15)}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 60}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{124}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4\cdot 31}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4}\sqrt{31}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{31}}{2} = 4 \pm \sqrt{31}.$$

Trenger du mer tak på andregradslikninger kan du finne gratis videoer av dette her: http://udl.no/p/1t-matematikk/kapittel- ... adsuttrykk

Det er også verdt å vite at [tex]ABC[/tex]-formelen er noe du burde kunne utenat, dette er en viktig formel som du kommer til å ha mye bruk for i både 1T og andre matematikk fag.