matematikk.net

Hva er lengden av r=[t[sup]2[/sup], t[sup]2[/sup], 3t[sup]2[/sup]] fra t=0 til t=1?
Deriverte for å bruke formlen for buelengde, men endte opp med [itgl][/itgl] [rot][/rot](8t[sup]2[/sup] + 9t[sup]4[/sup]) dt, fra o til 1, og det får jeg ikke til å integrere.

Her er det vel snakk om lengden av vektoren P[sub]0[/sub]P[sub]1[/sub] der P[sub]0[/sub]=(0,0,0) (t=0) og P[sub]1[/sub]=(1,1,3) (t=1). Denne har lengde

kv.rot(1[sup]2[/sup] + 1[sup]2[/sup] + 3[sup]2[/sup]) = kv.rot(1 + 1 + 9) = [rot][/rot]11.

Blir ikke det bare den rette linjen da?
Fasiten sier 17[rot][/rot]17 - 16[rot][/rot]2