matematikk.net

Ser ut som forumet er spammet helt.
Men slik lyder oppgaven: [tex]y''-5y+6=2x+3[/tex]

Sleit litt med [tex]y_p[/tex].
Gjorde det slik; [tex]y_p=ax+b , y_p'=a , y_p''=0[/tex]
[tex]0-5(a)+6(ax+b)=2x+3[/tex]
[tex]-5a+6ax+6b=2x+3[/tex]

Hvordan går jeg videre herfra?

[tex]y''-5y+6=2x+3[/tex]

[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]y'=a[/tex]
[tex]y''=0[/tex]
så
[tex]0-5(ax+b)+6=2x+3[/tex]
der
[tex]-5ax=2x[/tex]
DVs
[tex]a=-2/5[/tex]
og
[tex]-5b+6=3[/tex]
[tex]b=3/5[/tex]

Gjest wrote:Ser ut som forumet er spammet helt.
Men slik lyder oppgaven: [tex]y''-5y+6=2x+3[/tex]

Sleit litt med [tex]y_p[/tex].
Gjorde det slik; [tex]y_p=ax+b , y_p'=a , y_p''=0[/tex]
[tex]0-5(a)+6(ax+b)=2x+3[/tex]
[tex]-5a+6ax+6b=2x+3[/tex]

Hvordan går jeg videre herfra?

Mente du heller å skrive $y'' - 5y' +6y = 2x+3$? Ser slik ut fra hvordan du forsøkte å løse oppgaven. Isåfall får du at $-5a + 6ax + 6b = 2x + 3,$ slik du har foreslått. Fra dette kan vi sette henholdsvis konstantkoeffisientene og koeffisientene til $x$ lik hverandre. Altså får vi at $-5a + 6b = 3$ og $6a = 2. \therefore a = \frac13$, så $6b = 3 + 5a = 3 + \frac53 = \frac{14}{3}.$ $\therefore b = \frac{7}{9}$. Altså får vi at $y_p = \frac13 x + \frac79.$