matematikk.net

Finn verdien av t slik at vektoren p og q er parallelle:
p=[t^2-t,t^2-2t]
q=[3t-3,3t-6]

I fasiten står det at t er element i R, men jeg skjønner ikke hvordan det går? Når jeg regner det ut selv blir jeg stående uten t, noe som MÅ være feil, eller?

mattenøtta wrote:Finn verdien av t slik at vektoren p og q er parallelle:
p=[t^2-t,t^2-2t]
q=[3t-3,3t-6]

I fasiten står det at t er element i R, men jeg skjønner ikke hvordan det går? Når jeg regner det ut selv blir jeg stående uten t, noe som MÅ være feil, eller?

Ettersom $$t^2 - t = t(t-1) = \frac{t}{3}(3t - 3)$$ og $$t^2 - 2t = t(t - 2) = \frac{t}{3}(3t - 6),$$ ser vi at $$\vec{p} = \frac{t}{3}\vec{q}.$$ Dermed er $\vec{p}$ og $\vec{q}$ parallelle for alle $t\in\mathbb{R}\setminus\{0\}$.

Det sa meg dessverre ingenting

Prøv å regne ut $\frac{t}{3}\vec{q}$. Hvilken vektor får du da?

Det jeg ikke skjønner er hvor du får t/3 fra?

mattenøtta wrote:Det jeg ikke skjønner er hvor du får t/3 fra?

$\frac{t}{3}$ er nettopp den konstanten du må multiplisere med $\vec{q}$ for å få $\vec{p}$. De to første utregningene i mitt første svar er nettopp utledningen av dette.