matematikk.net

Hvordan løser man denne ligningen?

(3(ln x)^2-4)/x) = 0

og hvordan deriverer man disse funksjonene:

(1) f(x) = ((e^-x)/(1-e^x))

(2) f(x) = 80 * 4^(1/4)

Ingen forslag?

[3(lnx)^2-4]/x=0

da må telleren være lik 0, altså

3(lnx)^2-4=0
3(lnx)^2=4
(lnx)^2=4/3
lnx=2/kv.rot(3)

x=e^(2/kv.rot(3))

For å derivere f(x)=e^(-x)/(1-e^x) bruker vo kvotientregelen
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

f'(x)=[-e^(-x)(1-e^x)-e^(-x)(-e^x)]/(1-e^x)^2
=[-e^(-x)(1-e^x)+1](1-e^x)^2


(2) hvis du virkelig mener at du bare har tall her, da er jo f konstant, altså f'(x)=0