matematikk.net

AC vektor= [1,t-2]
BC vektor= [-2,t-1]
hvis mulig, finn alle verdier for t slik at AC vektor er parallell med BC vektor.
svaret er t= 5/3.
jeg har prøvd mange ganger, men får feil verdi for t hver gang. noen som kan hjelpe meg?

blomsterfinn wrote:AC vektor= [1,t-2]
BC vektor= [-2,t-1]
hvis mulig, finn alle verdier for t slik at AC vektor er parallell med BC vektor.
svaret er t= 5/3.
jeg har prøvd mange ganger, men får feil verdi for t hver gang. noen som kan hjelpe meg?

Vi ønsker å undersøke om vi kan finne $k\in\mathbb{R} \setminus \{0\}$ slik at $\vec{AC} = k\vec{BC}$ $$\left[1,t-2\right] = k\left[-2,t-1\right]$$ $$1 = -2k \text{ og } t-2 = k(t-1)$$ Dermed ser vi at vi at $k = -\frac{1}{2}$. Vi løser for $t$: $$t - 2 = -\frac{1}{2}(t-1)$$ $$\frac32 t = \frac52$$ $$t = \frac53.$$

DennisChristensen wrote:

blomsterfinn wrote:AC vektor= [1,t-2]
BC vektor= [-2,t-1]
hvis mulig, finn alle verdier for t slik at AC vektor er parallell med BC vektor.
svaret er t= 5/3.
jeg har prøvd mange ganger, men får feil verdi for t hver gang. noen som kan hjelpe meg?

Vi ønsker å undersøke om vi kan finne $k\in\mathbb{R} \setminus \{0\}$ slik at $\vec{AC} = k\vec{BC}$ $$\left[1,t-2\right] = k\left[-2,t-1\right]$$ $$1 = -2k \text{ og } t-2 = k(t-1)$$ Dermed ser vi at vi at $k = -\frac{1}{2}$. Vi løser for $t$: $$t - 2 = -\frac{1}{2}(t-1)$$ $$\frac32 t = \frac52$$ $$t = \frac53.$$

tusen takk!